方法1: Brute Force

双重循环枚举所有的(nums[i], nums[j])的组合。

时间复杂度：O(n²)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
  int maximumDifference(vector<int>& nums) {
    const int n = nums.size();
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
      for (int j = i + 1; j < n; ++j)
        ans = max(ans, nums[j] - nums[i]);
    return ans ? ans : -1;
  }
};

方法2: 空间换时间

使用prefix sum算法，预先计算num[i] ~ nums[n-1]的最大值，存储在right[i]中。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
  int maximumDifference(vector<int>& nums) {
    const int n = nums.size();
    int ans = 0;
    vector<int> right(n, nums.back());
    for (int i = n - 2; i >= 0; --i)
      right[i] = max(right[i + 1], nums[i]);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
      ans = max(ans, right[i] - nums[i]);
    return ans ? ans : -1;
  }
};

方法3: Running Min

从左到右遍历，记录当前为止出现过最小的值。比较 nums[i] – 最小值 和 最优解。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
  int maximumDifference(vector<int>& nums) {
    const int n = nums.size();
    int ans = 0;
    int smallest = nums[0];
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
      ans = max(ans, nums[i] - smallest);
      smallest = min(smallest, nums[i]);
    }
    return ans ? ans : -1;
  }
};

可以预先使用O(n)时间计算nums[0] .. nums[i]的最大值，存在left[i]中，以及nums[i] .. nums[n-1]的最小值存在right[i]中。然后再按题目的定义计算即可。

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

class Solution {
public:
  int sumOfBeauties(vector<int>& nums) {
    const int n = nums.size();
    vector<int> left(n, nums[0]);
    vector<int> right(n, nums.back());
    for (int i = 1; i < n; ++i)
      left[i] = max(left[i - 1], nums[i]);
    for (int i = n - 2; i >= 0; --i)
      right[i] = min(right[i + 1], nums[i]);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i < n - 1; ++i)
      if (left[i - 1] < nums[i] && nums[i] < right[i + 1])
        ans += 2;
      else if (nums[i - 1] < nums[i] && nums[i] < nums[i + 1])
        ans += 1;
    return ans;
  }
};